K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2017

2/ \(\frac{sin^3a-cos^3a}{sin^3a+cos^3a}=\frac{tan^3a-1}{tan^3a+1}=\frac{3^3-1}{3^3+1}=\frac{13}{14}\) (chia tử mẫu cho cos3a)

7 tháng 7 2016

A B C M H

Ta có : \(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=sin^2\alpha+cos^2\alpha+2sin\alpha.cos\alpha\) (1)

Lại có : \(sin^2\alpha=\frac{AB^2}{BC^2}\) ; \(cos^2\alpha=\frac{AC^2}{BC^2}\) \(\Rightarrow sin^2\alpha+cos^2\alpha=\frac{AB^2+AC^2}{BC^2}=\frac{BC^2}{BC^2}=1\) (2)

Kẻ đường cao AH (H thuộc BC)

Ta sẽ chứng minh \(sin\beta=2sin\alpha.cos\alpha\)

Xét tam giác vuông HMA có : \(sin\beta=\frac{AH}{AM}\) 

Lại có \(AH=\frac{AB.AC}{BC}\) ; \(AM=\frac{BC}{2}\) \(\Rightarrow sin\beta=\frac{\frac{AB.AC}{BC}}{\frac{BC}{2}}=\frac{2AB.AC}{BC^2}=2.\frac{AB}{BC}.\frac{AC}{BC}=2sin\alpha.cos\alpha\)(3)

Từ (1) , (2) , (3) ta có điều phải chứng minh.

 

26 tháng 9 2018

Ta co:

Vì tam ABC vuông tại A co D là trung điểm BC nên \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\frac{\widehat{AMB}}{2}\)

\(\Rightarrow\beta=2\alpha\)

Từ đây ta co:

\(cos^2\alpha-sin^2\alpha=cos\left(2\alpha\right)=cos\beta\)

a: sin a=sin C=AB/BC

cos a=AC/BC=b/a

sin 2a=2sinacosa\(=2\cdot\dfrac{b}{a}\cdot\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2b\cdot AB}{a^2}\)

b: \(sin2a=sin\left(a+a\right)\)

\(=sina\cdot cosa+sina\cdot cosa\)

\(=2\cdot sina\cdot cosa\)